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Análisis Matemático 66
2024
PALACIOS PUEBLA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
1.
Para las siguientes funciones, estamos interesados en estudiar el comportamiento para valores de $x$ tendiendo a $+\infty$ o $-\infty$. ¿Qué comportamiento observa en cada caso? ¿Las funciones consideradas poseen asíntotas horizontales? Escriba su respuesta en términos de límites.
d)
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Respuesta
Apa, qué está pasando acá? En $- \infty$ fijate que esta función oscila sin acercarse a ningún número en particular, por lo tanto:
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$\lim_{x \to -\infty} f(x) = $ No existe
En cambio, en $+ \infty$ está función se está yendo a $+\infty$ así que...
$\lim_{x \to -\infty} f(x) = + \infty$
Como ninguno de los límites nos dio un número, $f$ no tiene asíntotas horizontales.
Dato extra: Fijate que en $+\infty$ la función parece estarse pegando a una recta de pendiente no nula (eso es una asíntota oblicua y ya las vamos a ver!)