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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 3 - Límites y continuidad

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1. Para las siguientes funciones, estamos interesados en estudiar el comportamiento para valores de xx tendiendo a +∞+\infty o −∞-\infty. ¿Qué comportamiento observa en cada caso? ¿Las funciones consideradas poseen asíntotas horizontales? Escriba su respuesta en términos de límites.
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Respuesta

Apa, qué está pasando acá? En −∞- \infty fijate que esta función oscila sin acercarse a ningún número en particular, por lo tanto:

lim⁡x→−∞f(x)=\lim_{x \to -\infty} f(x) = No existe

En cambio, en +∞+ \infty está función se está yendo a +∞+\infty así que...

lim⁡x→−∞f(x)=+∞\lim_{x \to -\infty} f(x) = + \infty

Como ninguno de los límites nos dio un número, ff no tiene asíntotas horizontales. 

Dato extra: Fijate que en +∞+\infty la función parece estarse pegando a una recta de pendiente no nula (eso es una asíntota oblicua y ya las vamos a ver!)
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